Гарри Гаррисон родился 12 марта 1925 года в Стемфорде, штат Коннектикут. Единственный сын Лео Харрисона и Риа Кирьяссофф был окрещен именем Генри Максвэлл Дэмпси, позже имя было официально изменено на Гарри Гаррисон (допускается Харрисон). Свое детство в Коннектикуте и Нью-Йорке Гарри провел в одиночку. Уже в семь лет он был любителем научной фантастики и читал все, начиная с Дока Сэвиджа и заканчивая К.С. Форестером. К 13 годам он развился в активного любителя, когда написал свой первый читательский отзыв в журнал SF. В 1943 году был призван на военную службу. Трехлетний стаж в армии, после которого он был увенчан званием сержанта ВВС США, обозначал по его словам, конец его детства.
После войны Гарри Гаррисон поступил в Хантер Колледж в Нью-Йорке, где у своего наставника Джона Бломшильда обучался изобразительному искусству, тем самым заложив основной камень в фундамент своей первой карьеры художника и иллюстратора. В художественном высшем учебном заведении он познакомился с художником Уолли Вудом, вместе с которым начал выпускать комиксы. После чего он открыл агентство по рекламной графике и работал лектором для литературных и комикс журналов. Кроме того, на протяжении десяти лет он писал тексты для серии комиксов Флэша Гордона.
За свою жизнь Гарри Гаррисон опубликовал около шестидесяти романов.
С 1968 по 1969 Гаррисон был вице-президентом Союза авторов научной фантастики SFWA. Гаррисон основал организацию World SF, которая представляла интересы авторов научной фантастики и в 1978 году был избран ее председателем. Он является полноправным членом Universala Esperanto-Asocio, которая поддерживает существующий (с 1887 года) мировой язык, время от времени применяемый в его произведениях.